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Esercizio di Matematica Finanziaria 
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Salve a tutti. Avrei bisogno un aiuto per risolvere un problema di matematica finanziaria, sono uno studente di 4a superiore e ho qualche difficoltà in questa materia. Vi scrivo l'esercizio:

Un fabbricato, in cattive condizioni (quindi non ordinario), concesso in affitto con contratto in scadenza fra 2 anni, rende attualmente un cannone trimestrale anticipato di € 1.500 con spese annue a carico del proprietario, da considerarsi mediamente anticipate, pari al 35% del cannone annuo.
Il proprietario, al termine del contratto in affitto, intende ristrutturare totalmente l'immobile. I lavori inizieranno quindi tra 2 anni e avranno la durata di 4 anni.
Durante il periodo di esecuzione dei lavori il fabbricato non produrrà redditi nei primi 2 anni mentre 3° e 4° anno darà luogo ad un reddito netto (Bf) di € 2.000 e di € 3.500; nello stesso intervallo di esecuzione dei lavori isi renderanno necessarie spese di gestione pari a € 600 mensili anticipati da aprile a settembre.
le spese di ristrutturazione ammontano a € 15.000 a inizio lavori, € 10.000 alla fine del 1° anoo dei lavori, € 12.000 a metà del 2° anno dei lavori, € 5.000 all'inizio del 3°anno dei lavori e € 20.000 alla fine dei lavori.
Il fabbricato ristrutturato potrà rendere un canone bimestrale anticipato di € 2.100 e l'incidenza delle spese, da considerarsi anticipate, sarà del 43% del canone annuo.
Calcolare: 1.) il valore del fabbricato all'attualità (r= 2%; rc=2,5%); 2.) quale sarebbe la quota di ammortamento, di un eventuale mutuo richiesto all'inizio dei lavori per far fronte alle spese di ristrutturazione, da estinguere in 15 anni con r=6%.


Inoltre, vorrei chiedere precisazione nel calcolo del canone annuo e del reddito lordo: mi risulta Rl= R*(k+r*(k+1/2))= € 6075; il canone annuo quant'è?
Io sono arrivato a calcolare fino al primo punto, solo che ho questo dubbio del canone annuo e reddito lordo. E poi vorrei chiedere come faccio a calcolare la Q/ammortamento.

Un grazie enorme a chi mi aiuta nel risolvere questo problema.


28/08/2009, 18:32
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Ho provato a risolverlo. Riporto il testo con una nota.
Un fabbricato, in cattive condizioni (quindi non ordinario), concesso in affitto con contratto in scadenza fra 2 anni, rende attualmente un cannone trimestrale anticipato di € 1.500 con spese annue a carico del proprietario, da considerarsi mediamente anticipate, pari al 35% del cannone annuo.
Il proprietario, al termine del contratto in affitto, intende ristrutturare totalmente l'immobile. I lavori inizieranno quindi tra 2 anni e avranno la durata di 4 anni.
Durante il periodo di esecuzione dei lavori il fabbricato non produrrà redditi nei primi 2 anni mentre 3° e 4° anno darà luogo ad un reddito netto (Bf) di € 2.000 e di € 3.500; nello stesso intervallo di esecuzione dei lavori si renderanno necessarie spese di gestione pari a € 600 mensili anticipati da aprile a settembre. (nota: il testo non mi sembra molto corretto perché parla di reddito netto e poi parla di spese di gestione).
Le spese di ristrutturazione ammontano a € 15.000 a inizio lavori, € 10.000 alla fine del 1° anno dei lavori, € 12.000 a metà del 2° anno dei lavori, € 5.000 all'inizio del 3°anno dei lavori e € 20.000 alla fine dei lavori.
Il fabbricato ristrutturato potrà rendere un canone bimestrale anticipato di € 2.100 e l'incidenza delle spese, da considerarsi anticipate, sarà del 43% del canone annuo.
Calcolare: 1.) il valore del fabbricato all'attualità (r= 2%; rc=2,5%); 2.) quale sarebbe la quota di ammortamento, di un eventuale mutuo richiesto all'inizio dei lavori per far fronte alle spese di ristrutturazione, da estinguere in 15 anni con r=6%.

Punto 1)
Il canone annuo attuale è 6.000 Euro (4 x 1.500).

Il Bf attuale è pari al Reddito padronale lordo si calcola con la formula delle rendite frazionarie:

Rlo = 1.500 x (4 + 0,02 x (4+1)/2)

Il Bfo ante-miglioramento = Rl – Spp (6.000 x 0,35 x (1 + 0,02 x 6/12)

Costo del miglioramento (Kto) riferito all’anno 0 (momento attuale) = spese dirette + spese indirette (o mancati redditi)

Kto = posticipa singolarmente le 600 euro mensili per sei mesi alla fine dell’anno (es. le 600 di aprile = 600 x (1 + 0,02 x 8/12) e così per le altre 5); il risultato è la spesa diretta annua posticipata; a questo punto con la formula dell’accumulazione finale di annualità costanti posticipate limitate (sono 4); il tutto poi lo anticipi di 4 anni (1/q4; riporta tutte le spese di esecuzione all’anno 0;
somma poi le spese indirette, anch’esse riportate all’anno 0: per due anni si ha una perdita di reddito pari a Bfo; il mancato reddito (o se reddito eventuale lo toglierai al costo) lo ottieni togliendo al Bfo rispettivamente, 2.000 e 3.500.

Calcola poi il Bfp (dopo il 4° anno): applica di nuovo la formula delle rendite frazionarie e trova Rlp; le spese le calcolerai applicando la percentuale del 43% al nuovo canone annuo (2.100 x6); fai la differenza tra Rlp e Spp.

Poi applicata la formula del valore potenziale (cioè quella dei redditi transitori e permanenti, capitalizzando il Bfp e togliendo il bfo per quattro anni, e togliendo il Kto); io userei il saggio rc sono nella capitalizzazione del Bfp.

Punto 2)
Immagino che per spese di ristrutturazione intenda solo i € 15.000 a inizio lavori, € 10.000 alla fine del 1° anno dei lavori, € 12.000 a metà del 2° anno dei lavori, € 5.000 all'inizio del 3°anno dei lavori e € 20.000 alla fine dei lavori). Li hai già calcolati all’anno 0.
Applichi la formula di ammortamento usando come capitale la somma delle spese di ristrutturazione riportate all’anno 0.

Spero di non aver fatto errori, perchè è difficile scrivere al PC.
Ciao,
Marco

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28/08/2009, 20:26
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non ho capito bene il risultato della spesa diretta annua posticipata
"Kto = posticipa singolarmente le 600 euro mensili per sei mesi alla fine dell’anno (es. le 600 di aprile = 600 x (1 + 0,02 x 8/12) e così per le altre 5)"
dopo aver trovato tutte e 5 (aprile-maggio,maggio-giugno,giugno-luglio,luglio-agosto, agosto-settembre), cosa devo fare?

poi il risultato di questo è uguale alle spese dirette da sommare ai redditi mancati per trovare il costo totale del miglioramento?


28/08/2009, 20:56
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Joe18 ha scritto:
non ho capito bene il risultato della spesa diretta annua posticipata
"Kto = posticipa singolarmente le 600 euro mensili per sei mesi alla fine dell’anno (es. le 600 di aprile = 600 x (1 + 0,02 x 8/12) e così per le altre 5)"
dopo aver trovato tutte e 5 (aprile-maggio,maggio-giugno,giugno-luglio,luglio-agosto, agosto-settembre), cosa devo fare?



Per sei mesi, volevo dire che sono sei (da fine aprile a fine settembre): la prima la posticipi di 8 mesi, e via calando fino a quella di settebre che dovrà essere posticipata di 3 mesi). Il totale sono le spese di gestione all'anno. Visto che sono per quattro anni, le dovrai accumulare all'anno 4 come fossero annualità posticipate.


Joe18 ha scritto:
poi il risultato di questo è uguale alle spese dirette da sommare ai redditi mancati per trovare il costo totale del miglioramento?


Spese dirette e spese indirette (mancati redditi) sono componenti del costo del mglioramento.
Spero di essermi spiegato.
Ciao,
Marco

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28/08/2009, 21:15
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Grazie mille Prof!! Molto preciso.
Grazie per la disponibilità.
Fra un pò inizia la scuola, quindi, meglio prepararsi.


28/08/2009, 21:24
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Bravo. Pensavo avessi preso l'insufficienza di economia. Vai in quinta quest'anno? In che scuola?
Ciao,
Marco

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28/08/2009, 21:35
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Sì. Presso l'Istituto Tecnico per i Geometri a Bologna.


28/08/2009, 21:47
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Bene. Allora se quest'anno avrai bisogno di qualche suggerimento per estimo, ci sarò.
Buon inizio,
Marco

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28/08/2009, 21:52
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Molto gentile, grazie.
Sicuramente. :D


28/08/2009, 21:56
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