La foto attraverso la lente (ma anche la precedente) permette di dire che si tratta di tripidi (le forme bianche sono neanidi, cioè le forme giovanili non alate; le forme nere per associazione deduttiva dovrebbero essere gli adulti).
Ci sono varie specie di tripidi: quella che lascia più residui fecali, di consistenza catramosa, si chiama Heliothrips haemorrhoidalis ("nomen omen" ); dunque non mi stupirei se il liquido marroncino che cola con l'umidità fosse di natura enterica.

Ovviamente la ruggine non c'entra (ammesso e non concesso che esista una ruggine del lauroceraso).

Allego una foto da rete: con la freccia ho segnalato una neanide mentre fa i suoi bisogni.... Di fianco a dx c'è una forma adulta.

Secondo me ti conviene trattare con un insetticida sistemico non professionale. Se credi puoi anche provare prima con un lavaggio con sapone molle (viene venduto come insetticida): qualcosa comunque fa.

Come già ti aveva indicato kentarro da regolamento non è permesso indicare marche e nome specifico del prodotto ma solo il principio attivo in questo caso a base di Spirotetramat.
pertanto ultimo consiglio su ultima richiesta " voi come la vedete??"
il mio consiglio e che se farai una potatura efficace e poi trasportare in luogo distante tutta la risulta e subito fare l'irrorazione meticolosa con insetticida su tutta la siepe avrai a marzo una nuova sana fioritura e una miglior rigogliosa siepe da tenere sotto controllo.
se darai solo insetticida non ritengo un lavoro ben fatto.
poi sei libero di fare ciò che vuoi....... questi sono solo consigli....

Ragazzi vi ringrazio molto per le risposte e i suggerimenti...... per ora ho eseguito solo un trattamento abbattente con deltametrina
ma tra qualche giorno vorrei trattare anche con un sistemico (come consigliato da Alessandro1944) perchè è assai difficile bagnare bene
tutte le foglie della siepe specialmente la parte inferiore..... solo che il prodotto a base di Spyrotetramat che avevo menzionato, non credo
sia adatto al caso poichè in etichetta non ho visto riferimenti ai tripidi ma soltanto agli afidi ..
per cui mi potreste indicare un principio attivo (sistemico) che sia efficace contro i tripidi?...ovviamente fra quelli non professionali.

acetamiprid, dovrebbe andar bene